【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____，⊙P的半徑為_____；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'．①畫出△A'B'C'；②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

【答案】（﹣1，0） 5﹣或5+

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可；
（2）利用位似圖形的定義和性質(zhì)作出圖形，再根據(jù)平移的定義和性質(zhì)及切線的判定即可得平移的距離．

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）、半徑為=，

故答案為：（﹣1，0）、；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

將△A′B′C′向右平移5﹣或5+個(gè)單位B′C′所在的直線與⊙P相切，

故答案為：5﹣或5+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移動(dòng)△DEF；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s），以點(diǎn)P為圓心，3t（cm）長(zhǎng)為半徑的⊙P與直線AB相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中：

（1）連接ME，當(dāng)ME∥AC時(shí)，t=________s；

（2）連接NF，當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；

（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次競(jìng)賽中二班80分以上（包括80分）的人數(shù)為　 　；

（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

一班

77.6

80

　 　

二班

77.6

　 　

90

（3）請(qǐng)從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．（至少兩個(gè)角度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要測(cè)量長(zhǎng)春南溪濕地公園的荷花池A、B兩端的距離，由于條件限制無(wú)法直接測(cè)得，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的相似三角形的有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)出一種測(cè)量方案．

具體要求：①用直尺或圓規(guī)畫出測(cè)量的示意圖，并說(shuō)明應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理；②需要測(cè)量那些有關(guān)的數(shù)據(jù)；③待測(cè)量的數(shù)據(jù)可以用a、b、c、d等字母表示，最后表達(dá)出AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是BC的中點(diǎn)，把△PAB沿著PA翻折得到△PAE，過(guò)C作CF⊥DE于F，若CF=2，則DF=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當(dāng)傾斜角為45°時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

（2）按設(shè)計(jì)要求，傾斜角能小于30°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解．文學(xué)書的單價(jià)比科普書的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書本數(shù)相等．

（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是多少元？

（2）該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書“，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合計(jì)

50

c

我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人，因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是=0.36．

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請(qǐng)寫出你的計(jì)算過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的直線交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD周長(zhǎng)是（　　）

A. 16B. 15C. 14D. 13

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