Question

根據(jù)要求將下面的題目改編為一道新題．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P為梯形外一點(diǎn)，PA＝PD．求證：PB＝PC．

請你將上述題目的條件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改為另一種四邊形，其余條件都不變，使結(jié)論“PB＝PC”仍然成立，再根據(jù)改編后的題目畫出圖形，寫出已知和求證，并證明．

Answer 1

答案：
解析：

已知：如圖，P為矩形ABCD外一點(diǎn)，PA＝PD．求證：PB＝PC． 　　證明：在矩形ABCD中，AB＝DC，∠BAD＝∠CDA＝． 　　∵PA＝PD，∴∠1＝∠2，∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2． 　　即∠3＝∠4，AB＝DC，PA＝PD， 　　∴△PAB≌△PDC，∴PB＝PC．