Question

【題目】小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題：

（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？

（2）若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購(gòu)買方案？

商品名	單價(jià)（元）	數(shù)量（個(gè)）	金額（元）
簽字筆	3	2	6
自動(dòng)鉛筆	1.5	●	●
記號(hào)筆	4	●	●
軟皮筆記本	●	2	9
圓規(guī)	3.5	1	●
合計(jì)		8	28

Answer 1

【答案】（1）小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛筆1支，記號(hào)筆2支；（2）共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號(hào)筆；2本軟皮筆記本與4支記號(hào)筆；3本軟皮筆記本與1支記號(hào)筆．

【解析】試題分析：（1）利用總的購(gòu)買數(shù)量為8，進(jìn)而得出等式，再利用總金額為28元得出等式組成方程組求出答案；

（2）根據(jù)題意設(shè)小麗購(gòu)買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)共花費(fèi)15元得出等式m+1.5n=15，進(jìn)而得出二元一次方程的解．

試題解析：（1）設(shè)小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛筆x支，記號(hào)筆y支，根據(jù)題意可得： ，

解得： ，

答：小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛筆1支，記號(hào)筆2支；

（2）設(shè)小麗購(gòu)買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)題意可得：

m+1.5n=15，

∵m，n為正整數(shù)，

∴ 或或，

答：共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號(hào)筆；2本軟皮筆記本與4支記號(hào)筆；3本軟皮筆記本與1支記號(hào)筆．