Question

（1）先化簡：(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2 2 x2-2 2

，然后從

2

，1，-1中選取一個能使結(jié)果為整數(shù)的數(shù)作為x的值代入求值．
（2）面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動拉動內(nèi)需的政策，改善民生．國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實施，農(nóng)民購買入選產(chǎn)品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還．某村委會組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，問：冰箱、電視機各購買多少臺？

Answer 1

分析：（1）此題應先將原式進行化簡，再將

2

代入求出結(jié)果；（因為當x等于±1時原分式無意義，所以不可取）
（2）此題首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，列出方程為

40000×13%

2x

-

15000×13%

x

=65，從而解出方程，最后檢驗并作答．

解答：解：（1）原式=

2

(x+1)(x-1)

•

2 2 (x-1)(x+1)

x

=

4 2

x

，
當x=

2

時，原式=4；

（2）設購買電視機x臺，則購買冰箱2x臺．
依題意得

40000×13%

2x

-

15000×13%

x

=65，
解得x=10，
經(jīng)檢驗：x=10是原分式方程的解，
則2x=20．
答：冰箱、電視機分別購買20臺、10臺．

點評：（1）此題主要考查二次根式及分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是必須將原式化為最簡才能把值代入．注意：代入的值必須使原式有意義，否則不能代入．（2）本題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即：①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．