【題目】某商家銷(xiāo)售一款商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件80元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件145元，每天可銷(xiāo)售40件商場(chǎng)規(guī)定每銷(xiāo)售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)售量增加2件若每件商品降價(jià)x元，每天的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)完成以下問(wèn)題的解答．

Ⅰ用含x的式子表示：

每件商品的售價(jià)為_(kāi)_____元；

每天的銷(xiāo)售量為_(kāi)_____件；

Ⅱ求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】 ；，售價(jià)為125元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元．

【解析】

根據(jù)售價(jià)原售價(jià)降價(jià)可得銷(xiāo)量每件商品的售價(jià)，根據(jù)降價(jià)后增加的量可得每天的銷(xiāo)售量；根據(jù)每天售出的件數(shù)每件盈利利潤(rùn)，即可得到的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出結(jié)論．

由題意可知：每件商品的售價(jià)為：元；

每天的銷(xiāo)售量為：件；

故答案為：，；

根據(jù)題意可得：，

，

=-2(x-20)2+3200，

∵，

∴函數(shù)有最大值，

∴當(dāng)時(shí)，y有最大值為3200元，此時(shí)售價(jià)為元，

∴售價(jià)為125元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門(mén)，出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？” .其大意是:如圖，一座正方形城池，A為北門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B出有一樹(shù)木，C為西門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，求正方形城池的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：

①該產(chǎn)品90天售量（n件）與時(shí)間（第x天）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷(xiāo)售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：

（1）求出第10天日銷(xiāo)售量；

（2）設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（提示：每天銷(xiāo)售利潤(rùn)＝日銷(xiāo)售量×（每件銷(xiāo)售價(jià)格﹣每件成本））

（3）在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的過(guò)程中，共有多少天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線(xiàn)為拋物線(xiàn)的一部分，如圖，甲在點(diǎn)上正方的處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式．已知點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度為．

（1）當(dāng)時(shí)，①求的值．②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到點(diǎn)的水平距離為，離地面的高度為的處時(shí)，乙扣球成功，求的值．

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【題目】已知是關(guān)于x的二次函數(shù).

(1)求滿(mǎn)足條件的k的值；

(2)k為何值時(shí)，拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn).當(dāng)x為何值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大？

(3)k為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.

(1)求證：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心____點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)___度得到；

(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)在大樓AD的觀(guān)光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°，此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°，求大樓的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度．如圖，他們?cè)?/span>C處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°.問(wèn)摩天輪的高度AB約是(　　)

(結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

A. 120米 B. 117米 C. 118米 D. 119米

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