Question

煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽.甲、乙兩超市分別用3 000元以相同的進價購進質量相同的蘋果.甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價的10%的價格銷售.乙超市銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數定價.若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2 100元（其他成本不計）.

問：（1）蘋果進價為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算.

Answer 1

解：（1）設蘋果進價為每千克元.

由題意，得＋10%，解得＝5.經檢驗，＝5是原方程的根.

答：蘋果進價為每千克5元.

（2）由（1）知：每個超市蘋果總量為（千克），甲超市大、小蘋果售價分別為10元和5.5元.

∴乙超市獲利：（元）.∵2 100＞1 650，

∴甲超市的銷售方式更合算.

點撥：（1）由題意得等量關系“大蘋果的利潤＋小蘋果的利潤＝2 100元”，其中“利潤＝數量×每千克的利潤”. 在這個問題中，涉及基本數量關系“進價＝數量×每千克的進價”，據此可直接設未知數，即設蘋果進價為每千克元，并用未知數表示出所進蘋果的數量，即兩超市分別購進蘋果千克，從而利用等量關系構建方程模型解決問題；（2）先計算乙超市的獲利，再進行比較即可.