精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中點，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求CF的長．
分析：可作EH⊥AB，EG⊥AC，則有EH=EG，由DF∥AE，得出對應(yīng)線段成比例，進而通過線段之間的轉(zhuǎn)化即可求出CF的長．
解答：解：分別過E作EH⊥AB于H，EG⊥AC于G，因AE平分∠BAC，所以有EH=EG．
精英家教網(wǎng)從而有
BE
CE
=
S△ABE
S△AEC
=
AB
AC
=
1
2
．
又由DF∥AE，得
CF
CA
=
CD
CE
=
1
2
BC
CE
=
1 
2 
BE+EC
CE
=
1
2
(
BE
CE
+1)
=
1
2
(
1
2
+1)=
3
4

所以CF=
3
4
×CA=
3
4
×2=
3
2
．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的問題，能夠熟練運用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習冊答案