如圖1，Rt△ABC中，∠A＝90°，，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點(diǎn)(12，36)的拋物線的一部分(如圖2所示)．

(1)求AB的長；

(2)當(dāng)AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．

為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點(diǎn)(12，36)在圖1中表示什么呢？

李明：因為拋物線上的點(diǎn)(x，y)是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，(12，36)表示當(dāng)AP＝12時，AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系．

趙明：對，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．

請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AM為∠BAC的平分線，CM=2BM．下列結(jié)論：
①tan∠MAC=
2
2
；②點(diǎn)M到AB的距離是4；③
AC
CM
=
BC
CA
；④∠B=2∠C；⑤
CM
AB
=
2
，
其中不正確結(jié)論的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長于點(diǎn)F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為
2
π
π
2
π
π
（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，則AB的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，設(shè)⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC邊上，且BC2=CD•CA．
（1）求證：∠A=∠CBD；
（2）當(dāng)∠A=α，BC=2時，求AD的長（用含α的銳角三角比表示）．

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