4．將下列二次根式中根號(hào)外的因數(shù)或因式移至根號(hào)內(nèi)．
（1）3$\sqrt{3}$；
（2）x$\sqrt{-x}$．

分析 （1）直接將3平方后移到根號(hào)內(nèi)部；
（2）首先得出x＜0，進(jìn)而平方后移到根號(hào)內(nèi)部．

解答 解：（1）3$\sqrt{3}$=$\sqrt{9×3}$=$\sqrt{27}$；

（2）x$\sqrt{-x}$=-$\sqrt{-{x}^{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確理解二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）3x+1=9-x
（2）$\frac{2x-1}{4}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）填寫下表：
a-4-3-2-101234
（a+2）（a-1）1040 -2-2 04 1018
（2）觀察上表，小明發(fā)現(xiàn)“a＞1或a＜-2時(shí)，代數(shù)式（a+2）（a-1）的值是正數(shù)”，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．作圖：在圖中，過點(diǎn)P作垂線PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為點(diǎn)C，D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若a、b是方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，c是方程x2-9=0的正根，問以a、b、c為邊的三角形是否存在？若存在，請(qǐng)加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．計(jì)算$\sqrt{6{x}^{3}}÷2\sqrt{\frac{x}{3}}$的結(jié)果是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$xB．xC．6$\sqrt{2}$xD．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高．

（1）拋物線y=$\frac{1}{2}$x2對(duì)應(yīng)的碟寬為4；拋物線y=4x2對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{1}{2}$；拋物線y=ax2（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$；拋物線y=a（x-2）2+3（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬$\frac{2}{a}$；
（2）若拋物線y=ax2-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1，2，3，…），定義F1，F(xiàn)2，…..Fn為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若Fn與Fn-1的相似比為$\frac{1}{2}$，且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1．
①求拋物線y2的表達(dá)式；
②若F1的碟高為h1，F(xiàn)2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn．則hn=$\frac{3}{2n-1}$，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+$\frac{3}{2n-1}$；F1，F(xiàn)2，…．Fn的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，連接DE、AF，點(diǎn)G在線段AF上

（1）如圖①，若DG是△ADFD的中線，DG=2.5，DF=3，連接EG，求EG的長；
（2）如圖②，若DG⊥AF交AC于點(diǎn)H，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接FH，求證：∠CFH=∠AFD；
（3）如圖③，若DG⊥AF交AC于點(diǎn)H，點(diǎn)F是CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接EG．當(dāng)點(diǎn)F在邊CD上（不含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EGH的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出∠EGH的度數(shù)；若發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，函數(shù)y=$\frac{1}{x}$和y=$-\frac{3}{x}$的圖象分別是l1和l2，設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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