【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．求證：

（1）△BEC≌△CDA；
（2）DE=AD﹣BE．

【答案】
（1）證明：∵∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△CDA和△BEC中，

，

∴△CDA≌△BEC（AAS）


（2）證明：∵△CDA≌△BEC，

∴CD=BE，CE=AD，

∵DE=CE﹣CD，

∴DE=AD﹣BE


【解析】（1）易證∠CAD=∠BCE，即可證明△CDA≌△BEC，即可解題；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CE﹣CD，即可解題．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3=；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m☆（m☆2）= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是（　�。�

A. 2，4B. 3，3C. 3，4D. 8，4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x＜0，y＞0時(shí)，則x，x+y，x﹣y，y中最小的數(shù)是（ ）
A.x
B.x﹣y
C.x+y
D.y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（ ）
A.眾數(shù)
B.中位數(shù)
C.平均數(shù)
D.極差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在公式s＝s0+vt中，已知s＝100，s0＝25，v＝10，則t＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)F．
求證：BF=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】n是一個(gè)正整數(shù)，則10n表示的是（　�。�

A. 10個(gè)n相乘所得的結(jié)果B. n個(gè)10相乘所得的結(jié)果

C. 10后面有n個(gè)0的數(shù)D. 是一個(gè)n位整數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案