【題目】△ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，則圓心角∠EOF=度．

【答案】120
【解析】解：∵∠A=75°，∠B=45°，
∴∠C=180°﹣75°﹣45°
=105°﹣45°
=60°
∵△ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵四邊形OECF的內(nèi)角和等于360°，
∴∠EOF=360°﹣（90°+90°+60°）
=360°﹣240°
=120°
故答案為：120．
首先根據(jù)∠A=75°，∠B=45°，求出∠C=60°；然后根據(jù)△ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F，可得∠OEC=∠OFC=90°，再根據(jù)四邊形OEFC的內(nèi)角和等于360°，求出圓心角∠EOF的度數(shù)是多少即可．此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E、F在四邊形ABCD的對角線BD所在的直線上，且BE=DF，AE∥CF，請再添加一個條件（不要在圖中再增加其它線段和字母），能證明四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的想法.

你所添加的條件：____________________________________；

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).

（1）請你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當有三個不同的度數(shù)時，請你探索的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自學下面材料后，解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如：；等.那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負.其字母表達式為：

(1)若＞0，＞0，則＞0；若＜0，＜0，則＞0；

(2)若＞0，＜0，則＜0；若＜0，＞0，則＜0.

反之：(1)若＞0，則或

(2)若＜0，則__________或__________.

(3)根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集.

(4)試求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P是△ABC內(nèi)一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則P點叫△ABC的費馬點（Fermat point）．已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120°的△ABC中，當∠APB=∠APC=∠BPC=120°時，P就是△ABC的費馬點．若點P是腰長為 的等腰直角三角形DEF的費馬點，則PD+PE+PF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）當k= 時，求這個二次函數(shù)的頂點坐標；
（2）求證：關(guān)于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根；
（3）如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于C點，P是y軸負半軸上一點，且OP=1，直線AP交BC于點Q，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，如圖．大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出如下結(jié)論：（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．其中正確的結(jié)論是_____．（將你認為正確結(jié)論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長等于_________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案