Question

演講答辯由7位評(píng)委老師打分，民主測(cè)評(píng)由50名學(xué)生代表一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評(píng)委對(duì)小明“演講答辯”的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖及50位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求小明演講答辯所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競(jìng)選中，小亮的民主測(cè)評(píng)得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

Answer 1

（1）94，72º；（2）85.2；（3）90.

試題分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和所給的統(tǒng)計(jì)圖即可得出評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)；用1減去一般和優(yōu)秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)；
（2）先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，算出演講答辯分的平均分，再算出民主測(cè)評(píng)分，再根據(jù)規(guī)定即可得出小明的綜合得分；
（3）先設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意列出不等式，即可得出小亮的演講答辯得至少分?jǐn)?shù)．
試題解析：：（1）小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，
民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：（1-10%-70%）×360°=72°．
（2）演講答辯分：（95+94+92+90+94）÷5=93，
民主測(cè)評(píng)分：50×70%×2+50×20%×1=80，
所以，小明的綜合得分：93×0.4+80×0.6=85.2．
（3）設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意，得：
82×0.6+0.4x≥85.2，
解得：x≥90．
答：小亮的演講答辯得分至少要90分．