【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書(shū)室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問(wèn)：圖書(shū)室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

【答案】10km

【解析】試題分析:本題可設(shè)AE=x,然后用x表示出BE=25-x,進(jìn)而在Rt△ACE和Rt△BDE中,由勾股定理表示出CE,DE的長(zhǎng),然后根據(jù)CE=DE列出關(guān)于x的方程,解方程可求出x的值.

試題解析:設(shè)AE=xkm，則BE=（25﹣x）km，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；

同理可得：DE2=（25﹣x）2+102；

若CE=DE，則x2+152=（25﹣x）2+102，

解得：x=10km．

答：圖書(shū)室E應(yīng)該建在距A點(diǎn)10km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【知識(shí)背景】在學(xué)習(xí)計(jì)算框圖時(shí)，可以用“ ”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“ ”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“ ”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）
（1）【嘗試解決】 ①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=﹣2時(shí)，輸出數(shù)y=
②如圖2，第一個(gè)“ ”內(nèi)，應(yīng)填； 第二個(gè)“ ”內(nèi)，應(yīng)填；
（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=﹣1時(shí)，輸出數(shù)y=； ②如圖4，當(dāng)輸出的值y=17，則輸入的值x=
（3）【實(shí)際應(yīng)用】 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)10噸時(shí)（含10噸），以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)部分以4元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果|x+1|+（y+1）2＝0，那么代數(shù)式x2017﹣y2018的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（2，﹣8）
B.（2，8）
C.（﹣2，8）
D.（﹣2，﹣8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）數(shù)學(xué)愛(ài)好者小森偶然閱讀到這樣一道競(jìng)賽題：

一個(gè)圓內(nèi)接六邊形ABCDEF，各邊長(zhǎng)度依次為 3，3，3，5，5，5，求六邊形ABCDEF的面積．

小森利用“同圓中相等的弦所對(duì)的圓心角相等”這一數(shù)學(xué)原理，將六邊形進(jìn)行分割重組，得到圖③．可以求出六邊形ABCDEF的面積等于 ．

（2）類比探究：一個(gè)圓內(nèi)接八邊形，各邊長(zhǎng)度依次為2，2，2，2，3，3，3，3．求這個(gè)八邊形的面積．請(qǐng)你仿照小森的思考方式，求出這個(gè)八邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P:

①能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C?若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH 始終通過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2cm?若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2x、寬為2y的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖2所示拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于
（2）試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： 方法2：
（3）根據(jù)圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
若x+y=4，xy=3，則（x-y）2=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(5，5)，(3，2)，(6，3)．

(1)作△ABC關(guān)于直線l：x＝1對(duì)稱的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1，B1，C1；

(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為__________，

點(diǎn)B1的坐標(biāo)為__________，

點(diǎn)C1的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（m，n）在y=的圖象上，且m（n﹣1）≥0．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m，n為正整數(shù)時(shí)，寫(xiě)出所有滿足題意的A點(diǎn)坐標(biāo)，并從中隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn)，求：在直線y=﹣x+6下方的概率．

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