Question

【題目】隨著新冠病毒在全世界蔓延，口罩成為緊缺物資，甲、乙兩家工廠積極響應(yīng)政府號召，準備跨界投資生產(chǎn)口罩．根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩家工廠計劃每天各生產(chǎn)6萬片口罩，但由于轉(zhuǎn)型條件不同，其生產(chǎn)的成本不一樣，甲工廠計劃每生產(chǎn)1萬片口罩的成本為0.6萬元，乙工廠計劃每生產(chǎn)1萬片口罩的成本為0.8萬元．

（1）按照計劃，甲、乙兩家工廠共生產(chǎn)2000萬片口罩，且甲工廠生產(chǎn)口罩的總成本不高于乙工廠生產(chǎn)口罩的總成本的，求甲工廠最多可生產(chǎn)多少萬片的口罩？

（2）實際生產(chǎn)時，甲工廠完全按計劃執(zhí)行，但乙工廠的生產(chǎn)情況發(fā)生了一些變化．乙工廠實際每天比計劃少生產(chǎn)0.5m萬片口罩，每生產(chǎn)1萬片口罩的成本比計劃多0.2m萬元，最終乙工廠實際每天生產(chǎn)口罩的成本比計劃多1.6萬元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）甲工廠最多可生產(chǎn)1000萬片的口罩；（2）m的值為4．

【解析】

（1）設(shè)甲工廠生產(chǎn)x萬片口罩，則乙工廠生產(chǎn)（2000﹣x）萬片口罩，由題意得關(guān)于x的一元一次不等式，求解即可；

（2）根據(jù)乙工廠實際每天生產(chǎn)的口罩數(shù)量乘以每萬片的實際成本等于乙工廠實際每天生產(chǎn)口罩的成本，列出關(guān)于m的一元二次方程，求解即可．

解：（1）設(shè)甲工廠生產(chǎn)x萬片口罩，則乙工廠生產(chǎn)（2000﹣x）萬片口罩，由題意得：

0.6x≤0.8（2000﹣x）×，

解得：x≤1000．

答：甲工廠最多可生產(chǎn)1000萬片的口罩．

（2）由題意得：

（6﹣0.5m）（0.8+0.2m）＝6×0.8+1.6，

整理得：m2﹣8m+16＝0．

解得：m1＝m2＝4．

答：m的值為4．