【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.

(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.

【答案】(1) y＝2x－6;(2) P(，6).

【解析】

（1）把點A（4，2）代入反比例函數(shù)y= ，可得反比例函數(shù)解析式，把點A（4，2），B（0，-6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)C（3，0），可得CO=3，設(shè)P（a， ），根據(jù)S△POC=9，可得

×3×=9，解得a= ，即可得到點P的坐標．

解：(1)把點A(4，2)代入反比例函數(shù)y＝可得m＝8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.

∵OB＝6，∴B(0，－6)．

把點A(4，2)，B(0，－6)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，得

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x－6.

(2)在y＝2x－6中，令y＝0，則x＝3，即C(3，0)，

∴CO＝3.

設(shè)P(a，)，則由S△POC＝9，可得

×3×＝9.解得a＝.

∴P(，6)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BDDE于點D， CEDE 于點 E.

（1）若BC在DE的同側(cè)(如圖所示），且AD=CE，求證：

（2）若B、C在的兩側(cè)（如圖所示 ），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一個值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點，AE的垂直平分線分別交AE、BC于H、G.若CG=7，則正方形ABCD的面積等于_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內(nèi)角相等）中，AD＝5，點E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（　�。�

A.2B.C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AO平分∠BAC，AO⊥BC，DE⊥BC，GH⊥BC，垂足分別為O、E、H，且DO∥AC，∠B=43°，則圖中角的度數(shù)為47°的角的個數(shù)是（　�。�

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）AC＝　 　cm；

（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；

（3）在運動過程中，當t為何值時，△ACP為等腰三角形（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，E為AC上一點，且DE∥BC

（1）求證：DE=CE；

（2）若∠A=90°，S△BCD=26，BC=13，求AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案