精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數．

【答案】（1）見解析；（2）70°

【解析】

（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AB、AC兩點，再分別以兩點為圓心，大于兩點之間的距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點M，然后作射線AM交BD于E；

（2）利用三角形內角與外角的關系可得∠BAC的度數，再根據角平分線的定義計算出∠EAD的度數，再次利用外角的性質可得答案．

解：（1）如圖所示：

（2）∵∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

∴∠CAB＝110°﹣30°＝80°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠DAE＝40°，

∴∠DEA＝110°﹣40°＝70°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）．

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南潯區(qū)某校組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有120千米，隊伍乘大巴車8：00從學校出發(fā).蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.問：

（1）設大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時間和路程之間的關系填寫下表.(要求：填上適當的代數式，完成表格)(溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應的表格內)

速度（km/h）

路程（km）

時間（h）

大巴車

x

120

________

小汽車

________

120

________

（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.

（3）當蘇老師追上大巴車時，大巴車離基地還有多遠?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解決下列問題：

票 價

成人：每人80元

學生：按成人票價五折優(yōu)惠

團體票：16人以上（含16人），每人按成人票價六折優(yōu)惠

成人門票每張80元，學生門票五折優(yōu)惠，我們一共12人，共需800元.

爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式，購票是否可以省錢.

（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？

（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據是（ ）

A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：

(1)甲和乙哪一個出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時間?

(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?

(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?

(4)請你根據圖象上的數據，求出乙出發(fā)后多長時間追上甲?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點是對角線上的兩點，給出下列四個條件：①；②；③；④．其中能判定四邊形是平行四邊形的有（ ）

A.①B.①④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點A、B（A左B右），交y軸于點C，過點B的直線y=x+b交y軸于點D．

（1）求點D的坐標；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點E，過點E作x軸垂線，垂足為點F，求AF的長；

（3）在（2）的條件下，點P為拋物線上一點，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案