如圖，△A
1A
2B是直角三角形，∠A
1A
2B=90°，且A
1A
2=A
2B=4，A
2A
3⊥A
1B，垂足為A
3，A
3A
4⊥A
2B，垂足為A
4，A
4A
5⊥A
3B，垂足為A
5，A
5A
6⊥A
4B，垂足為A
6，則線段A
5A
6的長為
．
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理可知：A
1A
2=
A
2A
3，A
2A
3=
A
3A
4，從而能求出A
5A
6的值．
解答：解：∵△A
1A
2B是等腰直角三角形，A
2A
3⊥A
1B，
∴△A
1A
2A
3是等腰直角三角形，∴A
1A
2=
A
2A
3；
同理：△A
2A
3A
4，△A
3A
4A
5，△A
4A
5A
6都是等腰直角三角形，
∴A
2A
3=
A
3A
4，A
3A
4=
A
4A
5，A
4A
5=
A
5A
6；
∵A
1A
2=4，∴A
2A
3=2
，A
3A
4=2，A
4A
5=
，A
5A
6=1．
故線段A
5A
6的長為1．
點(diǎn)評：靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)，得到等腰直角三角形的斜邊是直角邊的
倍，從而準(zhǔn)確得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，△A
1A
2B是等腰直角三角形，∠A
1A
2B=90°，A
2A
3⊥A
1B，垂足為A
3，A
3A
4⊥A
2B，垂足為A
4，A
4A
5⊥A
3B，垂足為A
5，…，A
n+1A
n+2⊥A
nB，垂足為A
n+2（n為正整數(shù)），若A
1A
2=A
2B=a，則線段A
n+1A
n+2的長為（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，△A
1A
2B是直角三角形，∠A
1A
2B=90°，且A
1A
2=A
2B=4，A
2A
3⊥A
1B，垂足為A
3，A
3A
4⊥A
2B，垂足為A
4，A
4A
5⊥A
3B，垂足為A
5，A
5A
6⊥A
4B，垂足為A
6，…以此類推，則線段A
2nA
2n+1（n為正整數(shù)）的長為
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，一直按此做下去，…則△AnAn+1B的面積為
- A.
8×（
）
n - B.
4×（
）
n - C.
8×（
）
n-1 - D.
8×（
）
n+1
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，△A
1A
2B是等腰直角三角形，∠A
1A
2B=90°，A
2A
3⊥A
1B，垂足為A
3，A
3A
4⊥A
2B，垂足為A
4，A
4A
5⊥A
3B，垂足為A
5，…，A
n+1A
n+2⊥A
nB，垂足為A
n+2（n為正整數(shù)），若A
1A
2=A
2B=a，則線段A
n+1A
n+2的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
