【題目】在每個小正方形的邊長均為1的7×7網格圖中,格點上有A,B,C,D,E五個定點,如圖所示,一個動點P從點E出發(fā),繞點A逆時針旋轉90°,之后該動點繼續(xù)繞點B,C,D逆時針90°后回到初始位置,點P運轉路線的總長是 . (結果保留π)

【答案】5π
【解析】解:

以點A為圓心的弧長為: =π, 以點B為圓心的弧長為: = π,以點C為圓心的弧長為: =π,以點D為圓心的弧長為: = π,所以,點P運轉路線的總長=π+ π+π+ π=5π.
所以答案是:5π.
【考點精析】掌握弧長計算公式和旋轉的性質是解答本題的根本,需要知道若設⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應用弧長公式進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的;①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD中,點E、F分別在邊DC、AD上,且AE⊥BF于G.

(1)求證:BF=AE;
(2)如圖2,當點E在DC延長線上,點F在AD延長線上時,(1)中結論是否成立?(直接寫結論)

(3)在圖2中,若點M、N、P、Q分別為四邊形AFEB四條邊AF、EF、EB、AB的中點,且AF:AD=4:3,求S四邊形MNPQ:S正方形ABCD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.求證:

(1)四邊形OCED是菱形.

(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中, AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點E、F.AE、BF交于點G.

(1)求證AE⊥BF

(2)判斷DE和CF的大小關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖已知四邊形ABCD,D=100°,AC平分BCD,ACB=40°,BAC=70°.

(1)ADBC平行嗎?試寫出推理過程;

(2)DACEAD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90°,且AD=12cm,AB=8cmDC=10cm,若動點PA點出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運動;動點QC點出發(fā)以每秒3cm的速度沿CBB點運動,當P點到達D點時,動點P、Q同時停止運動,設點PQ同時出發(fā),并運動了t秒,回答下列問題:

1BC= cm

2)當t為多少時,四邊形PQCD成為平行四邊形?

3)當t為多少時,四邊形PQCD為等腰梯形?

4)是否存在t,使得DQC是等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,tanB= ,點D在BC上,且BD=AD,求AC的長和cos∠ADC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某經銷商銷售一種圓盤,圓盤的半徑x(cm),圓盤的售價y與x成正比例,圓盤的進價與x2成正比例,售出一個圓盤的利潤是P(元).當x=10時,y=80,p=30.(利潤=售價﹣進價).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關系式;
(2)求P與x滿足的函數(shù)關系式;
(3)當售出一個圓盤所獲得的利潤是32元時,求這個圓盤的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,延長弦BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.

(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑為6,∠BAC=60°,延長ED交AB延長線于點F,求陰影部分的面積.

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