【題目】如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為 ．

【答案】6．

【解析】

試題分析：先根據(jù)兩組對邊分別平行證明四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)兩張紙條的寬度相等，利用面積求出AB=BC，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)寬度是3cm與∠ABC=60°求出菱形的邊長，然后利用菱形的面積=底×高計(jì)算即可．

解：∵紙條的對邊平行，即AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵兩張紙條的寬度都是3，

∴S四邊形ABCD=AB×3=BC×3，

∴AB=BC，

∴平行四邊形ABCD是菱形，即四邊形ABCD是菱形．

如圖，過A作AE⊥BC，垂足為E，

∵∠ABC=60°，

∴∠BAE=90°-60°=30°，

∴AB=2BE，

在△ABE中，AB2=BE2+AE2，

即AB2=AB2+32，

解得AB=2，

∴S四邊形ABCD=BCAE=2×3=6．

故答案是：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物.

（1）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的滄州——我最喜愛的滄州小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：

調(diào)查問卷

在下面四種滄州小吃中，你最喜愛的是（____）(單選)

A．泊頭老豆腐　　 B．羊腸子 C．連鎮(zhèn)燒雞　　 D．油酥燒餅

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若全校有2000名同學(xué)，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“泊頭老豆腐”的同學(xué)有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車，DE、OC分別表示甲、乙兩人離開A地的距離（km）與乙出發(fā)的時(shí)間（h）的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：

（1）乙先出發(fā)__h后，甲才出發(fā)；

（2）大約在乙出發(fā)后__h，兩人相遇，這時(shí)他們離A地__km；

（3）甲到達(dá)B地時(shí)，乙離開A地__km；

（4）甲的速度是__km/h；乙的速度是__km/h；

（5）甲離開A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時(shí)間t（h）的關(guān)系式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B作直線的垂線，垂足分別為M、N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）若AM=3，BN=5，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，壁虎在一座底面半徑為 2 米，高為 5 米的油罐的下底邊沿點(diǎn) A處，它 發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點(diǎn) B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害 蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進(jìn)行突然襲擊．結(jié) 果，壁虎偷襲成功，獲得了一頓美餐．請問壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲？(π取 3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則□ABCD的周長為________，FC的長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于 BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連
接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結(jié)果）
（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為 ， ∠ABC=°．（直接填寫結(jié)果）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案