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如圖，平行四邊ABCD中，O為AB上的一點，連接OD、OC，以O為圓心，OB為半徑畫圓，分別交OD，OC于點P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，
PQ
=2π，判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由．
如圖，在⊙O中，半徑OB=4，
設∠POQ為n°，則有
2π=
8πn
360
．
n=90°．
∴∠POQ=90°．
∵∠ADO=∠A，
∴AO=DO=6．
∴AB=10．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=10．
∴CO=8．
過點O作OE⊥CD于點E，
則OD×OC=OE×CD．
∴OE=4.8．
∵4.8＞4，
∴直線DC與⊙O相離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形ABCD的中位線長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點P作⊙O的兩條割線分別交⊙O于點A、B和點C、D，已知PA=3，BA=PC=2，則PD的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點C在⊙O上，延長直徑AB到點P，連接PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圓弧上一動點，當M點運動到使△ABM的面積最大時，CM交AB于點N，求MN•MC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA切OO于點A，PO交⊙O于C，延長PO交⊙O于點B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于點D，則∠ADP=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，D在AB的延長線上，∠DCB=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BD=2OB，CD=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PAC為⊙O的割線，連接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，則PA的長為（　　）
A．
7
B．2
3
C．
14
D．3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB．
（1）問AC與⊙O有什么關系．并證明你的結論的正確性．
（2）請你在⊙O上找出一點D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結論）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．
（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．

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