【題目】如圖1，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2m/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A. α=1

B. sinB=

C. △APQ面積的最大值為2

D. 圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x

【答案】C

【解析】

分點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)和P在BC上運(yùn)動(dòng)兩種情況進(jìn)行討論，分別列出

與之間的函數(shù)關(guān)系式，一一代入驗(yàn)證即可.

當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

由圖象可知，PQ同時(shí)到達(dá)B，則AB=5，AC+CB=10

當(dāng)P在BC上時(shí),

當(dāng)時(shí)，代入解得

∴

當(dāng)時(shí)，y最大

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).

（1）在圖1中，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N，證明:DM＝DN；

（2）在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有五張正面分別寫有數(shù)字﹣3，﹣2，1， 2，3的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，用列表法或樹狀圖法求點(diǎn)（a，b）在反比例函數(shù)y=圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點(diǎn)A到BD的距離；

求CH的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在y軸正半軸和x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），且滿足+|n﹣2|=0．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求∠AKO的度數(shù)；（3）如圖2，點(diǎn)P，Q分別在y軸正半軸和x軸負(fù)半軸上，且OP=OQ，直線ON⊥BP交AB于點(diǎn)N，MN⊥AQ交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，判斷ON，MN，BM的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時(shí)，則為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測(cè)得對(duì)岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 分別平分的外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論: ①;②;③平分;④; ⑤其中正確的結(jié)論是_______.

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