15．如圖，已知∠A=36°，線段AB=6．
（1）尺規(guī)作圖：求作菱形ABCD，使線段AB是菱形的邊，頂點(diǎn)C在射線AP上；
（2）求（1）中菱形對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，tan36°≈0.7265）

分析 （1）根據(jù)菱形的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；
（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知BD⊥AC，AC=2AO，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，菱形ABCD為所求作的圖形．

（2）連接BD交AC于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，AC=2AO． 
在Rt△ABO中，∠A=36°，AB=6．
∵cos∠BAO=$\frac{AO}{AB}$，
∴AO=AB•cos36°≈4.85．
∴AC=2AO≈9.7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

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3．下列問(wèn)題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？
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（3）水往低處流；
（4）三個(gè)人性別各不相同；
（5）一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解；
（6）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見(jiàn)紅燈．

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10．如圖，已知平面內(nèi)A，B兩點(diǎn)和線段m．
（1）用尺規(guī)按下列要求作圖：
連接AB，并延長(zhǎng)線段AB到C，使B是AC的中點(diǎn)；在射線AB上取一點(diǎn)E，使CE=m．
（2）在完成（1）作圖的條件下，如果AC=8，m=1.5，求BE的長(zhǎng)度．

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20．在準(zhǔn)備“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課時(shí)，小明關(guān)注了佛山移動(dòng)公司手機(jī)資費(fèi)兩種套餐：
A套餐：月租0元，市話通話費(fèi)每分鐘0.49元；
B套餐：月租費(fèi)48元，免費(fèi)市話通話時(shí)間48分鐘，超出部分每分鐘0.25元．
設(shè)A套餐每月市話話費(fèi)為y 1（元），B套餐每月市話話費(fèi)為y2（元），月市話通話時(shí)間為x分鐘．（x＞48）
（1）分別寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）月市話通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，兩種套餐收費(fèi)一樣？
（3）小明爸爸每月市話通話時(shí)間為200分鐘，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪種套餐更合算？

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7．（1）計(jì)算：2-1+|$\sqrt{3}$-2|+tan60°        
（2）解方程：（x+1）（x-3）=-1．

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4．化簡(jiǎn)：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-$\frac{1}{x-1}$）+$\frac{2}{x}$，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的數(shù)值代入求值．

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9．某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件．該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？

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