【題目】如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）

A．110° B．80° C．40° D．30°

【答案】B

【解析】

試題分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別寫有1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面朝上的那一個(gè)數(shù)字”．先后拋擲這枚骰子兩次，得到的數(shù)字分別記為b和c，則當(dāng)x＞﹣3時(shí)，函數(shù)y=x2+bx+c隨x的增大而增大的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），則g（f（2，-3））=（　�。�

A. （2，-3） B. （-2，3） C. （2，3） D. （-2，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（﹣1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求⊙O1的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長為8cm，則平行四邊形ABCD的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： ．（答案不唯一）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣3，2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，a)到x軸的距離為4，且點(diǎn)P在直線y＝－x＋m上，求m的值．

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