Question

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)且與反比例函數(shù)  的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD⊥軸于D點(diǎn)，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）   求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)

（2）   求一次函數(shù)的解析式

（3）   反比例函數(shù)的解析式

（4）  求△BCD的面積

 

Answer 1

【答案】

（1）∵∠C A D=，A B =

        ∴A（-2，0），B（0，2）

        ∵C D =

        ∴AD=

        ∴D（1.5，0）

      （2）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)，得

             y=x+2.

        (3) ∵C D =  （1.5，0）

 則C（）

          把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，

得

      (4）△BCD的面積=

                   

【解析】（1）根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（3）由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可確定反比例函數(shù)的解析式．

（4）利用三角形面積公式求出結(jié)果。