Question

為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況（得分取整數(shù)），我們隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計表如下：

等級	A級（優(yōu)秀） （≥108分）	B級（良好） （≥84分且＜108分）	C級（及格） （≥72分且＜84分）	D級（不及格） （＜72分）
人數(shù)	22	28		18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有多少人？

（2）求出D級學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角．

（3）請你估計全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

Answer 1

【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．

【分析】（1）根據(jù)D級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它級的人數(shù)，即可求出成績?yōu)镃級的學(xué)生數(shù)；

（2）用360°乘以D級學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）全縣的人數(shù)乘以A級的學(xué)生所占的百分比即可．

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：

18÷（1﹣77.5%）=18÷22.5%=80（人），

則80﹣22﹣28﹣18=12（人）；

答：抽取的學(xué)生數(shù)是80人，其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有12人；

（2）D級學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是：360°×22.5%=81°；

（3）根據(jù)題意得：

1800×（22÷80）=495（人）．

答：估計全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù)有495人．

【點評】本題考查的是圖表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．