Question

12．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx²+（4m-1）x+4m的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＜$\frac{1}{8}$
• B． m＜$\frac{1}{8}$且m≠0
• C． m=$\frac{1}{8}$
• D． m≤$\frac{1}{8}$且m≠0

Answer 1

分析 二次函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，則△=b²-4ac≥0，且m≠0，列出不等式求解即可．

解答 解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx²+（4m-1）x+4m的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴（4m-1）²-4×m×4m≥0，且m≠0，
解得：m≤$\frac{1}{8}$且m≠0；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、根的判別式；當(dāng)△=b²-4ac＞0時(shí)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac=0時(shí)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)圖象與x軸沒有交點(diǎn)．