【題目】如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．

解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8﹣3=5，

在Rt△CEF中，CF===4，

設(shè)AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

故選：D．

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①　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　　④　　　　　　

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A.AB

B. BC

C. CD

D. DA

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【題目】如圖1，將射線OX按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β角，得到射線OY，如果點(diǎn)P為射線OY上的一點(diǎn)，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，β），例如，圖2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置，記為M（8，110），根據(jù)圖形，解答下面的問題：

（1）如圖3，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30），那么ON= ；∠XON= ．

（2）如果點(diǎn)A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A（5，30），B（12，120），試求A、B兩點(diǎn)之間的距離并畫出圖．

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A. 600 B. 300 C. 40 D. 20

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