【題目】如圖， 已知點P為⊙O 外一點，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，連接OP交AB于點C，交⊙O于點D，若PA=3cm， ∠APB=60°，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①AB⊥OP；②AC2=PC·OC;③若連接AD,BD，則∠ADB=120°；④PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積是

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

由切線長定理結(jié)合圓的半徑相等，可得是的中垂線，可得結(jié)論①，

證明可判斷結(jié)論②，

證明 均為等邊三角形，可判斷結(jié)論③，

利用PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積等于四邊形的面積減去扇形的面積判斷④．

解：連接OA，OB，則

PA、PB是⊙O的切線，

是的中垂線，

故①正確，

PA是⊙O的切線，

故②正確，

連接AD，BD，

是等邊三角形，

同理：

故③正確，

S四邊形APBO

均為等邊三角形，

Ｓ扇形AOBD

PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積是 ．故④正確．

綜上：①②③④均正確，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點為(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當(dāng)m為任意實數(shù)時，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于 A、B 兩點，且點A的橫坐標(biāo)．

（1）求 k 的值；

（2）若雙曲線 上點 C 的縱坐標(biāo)為 3，求△AOC 的面積；

（3）在 y 軸上有一點 M，在直線 AB 上有一點 P，在雙曲線上有一點 N，若四邊形OPNM 是有一組對角為 60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點 P 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車．預(yù)計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車．

（1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？

（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象過點，反比例函數(shù)的圖象過點A

（1）求和的值.

（2）過點B作BC∥x軸，與雙曲線交于點C，求△OAC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+x+c與直線交于點A和點E，點A在x軸上．拋物線y＝ax2+x+c與x軸另一個交點為點B，與y軸交于點C（0，），直線與y軸交于點D．

（1）求點D的坐標(biāo)和拋物線y＝ax2+x+c的函數(shù)表達(dá)式；

（2）動點P從點B出發(fā)，沿x軸以每秒2個單位長度的速度向點A運動，動點Q從點A出發(fā)沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點E運動，當(dāng)點P到達(dá)點A時，點P、Q同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，連接AC、CQ、PQ．

①當(dāng)△APQ是以AP為底邊的等腰三角形時，求t的值；

②在點P、Q運動過程中，△ACQ的面積記為S1，△APQ的面積記為S2，S＝S1+S2，當(dāng)S＝時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，點D在邊BC上，過D作DE⊥AB于E．

（1）連接AD，取AD的中點F，連接CF，EF，判斷△CEF的形狀，并說明理由

（2）若BD=CD．把△BED繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=

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