【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=______°．

【答案】40

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠BAC =70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，
∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，
∴∠AC′C=∠ACC′，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠BAC=70°，
∴∠AC′C=∠ACC′=70°，
∴∠CAC′=180°-2×70°=40°，
∴∠B′AB=40°，
故答案為40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為米，拱頂距離水平面米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深米，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于米，則當(dāng)水深超過(guò)多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只的順利航行(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生的漢字書(shū)寫能力，某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽(tīng)寫大賽，今年經(jīng)過(guò)層層選拔，確定了參加決賽的選手，決賽的比賽規(guī)則是每正確聽(tīng)寫出1個(gè)漢字得2分，滿分是100分，下面是根據(jù)決賽的成績(jī)繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題

（1）表中a的值為______，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）學(xué)校想利用頻數(shù)分布表估計(jì)這次決賽的平均成績(jī)，請(qǐng)你直接寫出平均成績(jī)；

（3）通過(guò)與去年的決賽成績(jī)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)今年各類人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高，提高了15%以上，求去年各類人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少？

（4）想從A類學(xué)生的3名女生和2名男生中選出兩人進(jìn)行培訓(xùn)，直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開(kāi)展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)．在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．

類別

人數(shù)

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

總計(jì)

c

100%

根據(jù)以上提供的信息解決下列問(wèn)題：

（1）a= ，b= c=

（2）若我市約有30萬(wàn)人使用電瓶車，請(qǐng)分別計(jì)算活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．

（3）經(jīng)過(guò)某十字路口，汽車無(wú)法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動(dòng)車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路口，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在函數(shù)的圖像上時(shí)，求△POA的面積；

（3）點(diǎn)Q在函數(shù)的圖像上滑動(dòng)，現(xiàn)有以Q點(diǎn)為圓心，為半徑的⊙Q，當(dāng)⊙Q與直線相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把“有兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”叫做“同族三角形”，如圖1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，則△ABC和△ABD是“同族三角形”．

（1）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，求證：△ABC和△ACD是同族三角形；

（2）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為，AB=6，∠BAC=30°，求AC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)D在⊙O上，△ADC與△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F在ABCD的對(duì)角線AC上，過(guò)點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年?yáng)|營(yíng)市教育局在全市中小學(xué)開(kāi)展了“情系疏勒書(shū)香援疆”捐書(shū)活動(dòng)，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈(zèng)愛(ài)心圖書(shū)28.5萬(wàn)余本．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生所捐圖書(shū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

圖書(shū)種類

頻數(shù)（本）

頻率

名人傳記

175

a

科普?qǐng)D書(shū)

b

0.30

小說(shuō)

110

c

其他

65

d

（1）求該校九年級(jí)共捐書(shū)多少本；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若該校共捐書(shū)1500本，請(qǐng)估計(jì)“科普?qǐng)D書(shū)”和“小說(shuō)”一共多少本；

（4）該社團(tuán)3名成員各捐書(shū)1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普?qǐng)D書(shū)”，1本“小說(shuō)”，要從這3人中任選2人為受贈(zèng)者寫一份自己所捐圖書(shū)的簡(jiǎn)介，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書(shū)”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為10，tanB＝3，求DE的長(zhǎng)．

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