如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試計算求出S2=    ;S3=    ;并猜測得到Sn-Sn-1=    .(n≥2)
【答案】分析:要求學生首先分析題意,找到規(guī)律,并進行推導得出答案.
解答:解:S2=S1-π)=,S3=S2-S2=,每次都減去的是原來面積的.故可得:Sn-Sn-1=-n-1
點評:本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為
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的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試通過計算S1,S2,猜想得到Sn-1-Sn=
 
(n≥2).
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