Question

2．甲乙兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品．春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折．
設(shè)x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購物金額．
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：（單位：元）

商品價(jià)格 購物金額	120	180	200	260
甲商場	96	144	160	208
乙商場	120	180	200	242

（Ⅱ）分別就兩家商場的讓利方式，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）春節(jié)期間，當(dāng)在同一商場累計(jì)購物超過200元時(shí)，哪家商場的實(shí)際花費(fèi)少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；
（2）甲商場按原價(jià)直接乘以0.8，乙商場分0≤x≤200、x＞200兩種情況分別列式即可；
（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后作出判斷即可．

解答 解：（Ⅰ）

	120	180	200	260
甲商場	96	144	160	208
乙商場	120	180	200	242

（Ⅱ）甲商場：y=0.8x（x≥0）；

乙商場：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y=x；
當(dāng)x＞200時(shí)，y=200+0.7（x-200）=0.7x+60；
即y=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{0≤x≤200}\\{0.7x+60}&{x＞200}\end{array}\right.$；

（Ⅲ）∵x≥200，
∴由0.8x=0.7x+60，得：x=600，
∴當(dāng)購物金額按原價(jià)大于200而小于600元時(shí)，在甲商場購物省錢；
當(dāng)購物金額按原價(jià)大于600元時(shí)，在兩商場花錢一樣多；
當(dāng)購物金額按原價(jià)大于600元時(shí)，在乙商場購物省錢．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩家商場的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論．．