某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．

（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？

（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．


解：（1）設(shè)A種花草每棵的價格是元， B種花草每棵的價格是元，

根據(jù)題意，得，解得．

答：A種花草每棵的價格是20元， B種花草每棵的價格是5元.

（2）設(shè)購買A種花草棵，則購買B種花草棵，所需費用元.

根據(jù)題意，得，解得，即.

∵中，∴是增函數(shù).

∴當(dāng)時，費用最省，此時，.

∴費用最省的方案是購買A種花草11棵，則購買B種花草20棵，所需費用320元.

【考點】一次函數(shù)、二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用.

【分析】（1）方程（組）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程（組）求解. 本題等量關(guān)系為：“分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元”和“分別購進A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費940元”.

（2）設(shè)購買A種花草棵，根據(jù)已知列出不等式組求出的取值范圍，再根據(jù)所需費用關(guān)于的一次函數(shù)的增減性求出費用最省的方案和所需費用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長

    CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．

   （2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊

    BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．

                                     

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如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結(jié)AO并延長交另一支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與軸交于點P，連結(jié)BP。

（1）的值為   

（2）在點A運動過程中，當(dāng)BP平分∠ABC時，點C的坐標(biāo)是     

 

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若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，0），且其對稱軸為，則使函數(shù)值成立的的取值范圍是【    】

   A.或       B.≤ ≤       C.≤或≥      D.  

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如圖，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O，給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH    ②DH=    ③      ④

其中正確命題的序號是        （填上所有正確命題的序號）.

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的相反數(shù)是（    ）．

    A．            B．             C．             D．2

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如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，的取值范圍是（    ）．

    A．          B．   

    C．    D．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖①，在□ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm．AC⊥AB。△ACD沿AC的方向勻速平移得到

△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時，點Q也停止運動．如圖②，設(shè)運動時間為t(s)（0＜t＜4）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥MN？

（2）設(shè)△QMC的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S△QMC∶S四邊形ABQP＝1∶4？若存在，求出t的值；

     若不存在，請說明理由．

（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x：y＝3：5，y：z＝2：3，求的值．

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同步練習(xí)冊答案