如圖：已知OD平分∠AOB，DC⊥OA于C，AO+BO=2OC。
求證：∠OAD+∠OBD=180°。
證明：過D作PD⊥OB于D，所以，CD=PD，
所以，△OCD≌△OPD，
所以，OC=OP，
所以，OC+AC+BO=2OC=OC+OB+PB，
所以，AC=PB，
又，CD=PD，AC=PB，
所以，Rt△ACD≌Rt△BPD，
所以，∠A=∠PBD，
所以，∠OBD+∠DBP=180°，
所以，∠A+∠OBD=180°。
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知OD平分AOB，在OA、OB邊上取OA= OB，PMBD于點(diǎn)M，PN AD于點(diǎn)N．求證：PM=PN.

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