【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值．

【答案】（1）A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；（2）當(dāng)購買A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件時(shí)，費(fèi)用W最小，最小為1125元.

【解析】試題（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；

（2）根據(jù)總費(fèi)用=兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，由題意，得

，

解得：．

答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；

（2）由題意，得

W=10m+15（100-m）=-5m+1500

∴，

解得：70≤m≤75．

∵m是整數(shù)，

∴m=70，71，72，73，74，75．

∵W=-5m+1500，

∴k=-5＜0，

∴W隨m的增大而減小，

∴m=75時(shí)，W最小=1125．

∴應(yīng)買A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件，才能使總費(fèi)用最少為1125元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/斤千米）

甲養(yǎng)殖場

200

0.012

乙養(yǎng)殖場

140

0.015


（1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？
（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最��？

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【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，OE=OF．求證：△AOE≌△BOF，AE⊥BF．

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【題目】校田園科技社團(tuán)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示：

花卉數(shù)量(單位：株)

總費(fèi)用

(單位：元)

A

B

第一次購買

10

25

225

第二次購買

20

15

275

(1)你從表格中獲取了什么信息？______________________________(請(qǐng)用自己的語言描述，寫出一條即可)；

(2)A，B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元？

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【題目】若，則=____.

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【題目】若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 平均數(shù)為10，方差為2 B. 平均數(shù)為11，方差為3

C. 平均數(shù)為11，方差為2 D. 平均數(shù)為12，方差為4

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【題目】某校為開展體育大課間活動(dòng)，需要購買籃球與足球若干個(gè)．已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元．

(1)求購買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元；

(2)若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共100個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購買多少個(gè)籃球？

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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