【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】①與圖象知，當(dāng)x=1時，y＜0，即a+b+c＜0．故此選項正確；

②∵圖象與y軸交點坐標(biāo)在y軸上方，但在1的下方，

∴1＞c＞0，故此選項錯誤；

③圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0，故此選項正確；

④∵對稱軸方程﹣1＜﹣ ＜0，

∴1＞ ＞0；

∵a＜0，

∴b＞2a，

∴2a﹣b＜0．故此選項正確；

綜上所述，正確的說法有①、③、④，共有3個．

所以答案是：C．

【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖

（1）若∠2=∠3，則 ∥ ，理由是 ．

（2）若∠3=∠4，則 ∥ ，理由是 ．

（3）若m∥n，則∠1與∠4的關(guān)系是 ，理由是 ．

（4）若∠1+∠2=180°，則 ∥ ，理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板，將另一塊三角板繞公共頂點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度為銳角）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在內(nèi)，，，點在外，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）判斷的形狀并加以證明；

（3）連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳節(jié)約用水，小強隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖．

（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？

（2）求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該小區(qū)有800戶居民，請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2.3），另一條直線y2經(jīng)過點B，且與x軸交于點P（m．0）．

（1）求直線y1的解析式；

（2）若三角形ABP的面積為，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益z（元）會相應(yīng)降低且z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于點E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G，

求證：（1）DF∥BC；

（2）FG＝FE．

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