Question

【題目】已知：在直角坐標(biāo)系中，有點 A (3，0)，B(0，4)，若有一個直角三角形與Rt△ABO全等且它們只有一條公共直角邊，請寫出這些直角三角形各頂點的坐標(biāo)．(不要求 寫計算過程)

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：

與直角邊OA公共，且與Rt△ABO全等的三角形有3個，與直角邊OB公共，且與Rt△ABO全等的三角形有3個，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出這些直角三角形的頂點坐標(biāo).

試題解析：

根據(jù)兩個三角形全等及有一條公共邊，可利用軸對稱得到滿足這些條件的直角三角形共有6個．如圖所示：

①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2，這些三角形各個頂點坐標(biāo)分別為①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)