【題目】某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：S△AEF= AE×AF= x2 ， S△DEG= DG×DE= ×1×（3﹣x）= ，
S五邊形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG=9﹣ x2﹣ =﹣ x2+ x+ ，
則y=4×（﹣ x2+ x+ ）=﹣2x2+2x+30，
∵AE＜AD，
∴x＜3，
綜上可得：y=﹣2x2+2x+30（0＜x＜3）．
故選：A
先求出△AEF和△DEG的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式．本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢或者特殊點(diǎn)的值進(jìn)行判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F．
（1）證明：FD=AB；
（2）當(dāng)ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④ ＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正確結(jié)論的選項是（　�。�

A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本中有一個例題：
有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）14+24﹣8

（2）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）

（3）﹣23÷×（﹣）2

（4）（+﹣）×（﹣36）

（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序，開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機(jī)后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的（　 ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是（　�。�
A.此不等式組無解
B.此不等式組有7個整數(shù)解
C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ ＜x≤2

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