已知a＞2，b＞2，試判斷關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有沒有公共根．請說明理由．
分析：兩個方程有公共根，就是兩方程組成的方程組有解．
解答：解：不妨設(shè)關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有公共根，設(shè)為x0，
則有
x
2
0
-(a+b)x0+ab=0①
x
2
0
-abx0+(a+b)=0
，
整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．
∵a＞2，b＞2，
∴a+b≠ab，
∴x0=-1；
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0，這是不可能的．
所以關(guān)于x的兩個方程沒有公共根．
點評：本題考查了一元二次方程的根的判斷，正確對方程組中的兩個方程進行整理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖為某班35名學(xué)生在某次社會實踐活動中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計圖，圖中上面部分數(shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此次活動中學(xué)生揀到礦泉水瓶個數(shù)中位數(shù)是5個，則根據(jù)統(tǒng)計圖，下列選項中的（　　）數(shù)值無法確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，則a、b、c由小到大的順序排列
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點A的橫坐標為2，點C的橫坐標為-
3
2
，則點B的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，則x+y+z等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

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