Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點A（-1，0），點A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線 l上任意相鄰兩個點的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，則n= ．

Answer 1

【答案】4031.

【解析】

試題分析：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出坐標(biāo)的規(guī)律.觀察①n為奇數(shù)時，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律；②n為偶數(shù)時，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律，再求解.

試題解析：觀察①n為奇數(shù)時，橫坐標(biāo)變化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+，

縱坐標(biāo)變化為：0-1，0-2，0-3，…-，

②n為偶數(shù)時，橫坐標(biāo)變化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-，

縱坐標(biāo)變化為：1，2，3，…，

∵點An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，

∴-1+=2015，解得n=4031，

故答案為4031.