【題目】某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品，其余資金給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件文化衫和5本相冊(cè).

（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？

（2）有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的方案？

【答案】（1）每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元;（2）有三種方案.

【解析】

（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件文件衫和5本相冊(cè)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解．
（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫t件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)（50-t）本，則1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根據(jù)t為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可．

解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為元和元

則，

解得

答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)本，則

，解得：

為正整數(shù)，

，即有三種方案

第一種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元

第二種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元

第三種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫25件，相冊(cè)25本，此時(shí)余下資金275元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小敏在照明燈P照射下的影子（用線(xiàn)段表示）；

（2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測(cè)照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣x+3與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線(xiàn)AB上時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．

（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分

組別

正確字?jǐn)?shù)

人數(shù)

10

15

25

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

1）在統(tǒng)計(jì)表中， ， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（2，0）．直線(xiàn)（為常數(shù)，且）與BC交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）連接AE，求為何值時(shí)，△AEF的面積最大；

（3）已知一定點(diǎn)M（﹣2，0）．問(wèn)：是否存在這樣的直線(xiàn)，使△BDM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，《政府工作報(bào)告》中不斷提出了很多新的詞匯，為了解學(xué)生們對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”，：“工匠精神”，：“光網(wǎng)城市”，：“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）求出統(tǒng)計(jì)圖中，的值；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞、所在扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角分別是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b，斜邊長(zhǎng)度為c，則a2＋b2＝c2，即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此結(jié)論稱(chēng)為勾股定理．在一張紙上畫(huà)兩個(gè)同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它們拼成如圖所示的形狀 (點(diǎn)C和A′重合，且兩直角三角形的斜邊互相垂直)．請(qǐng)利用拼得的圖形證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2－9x＋10.請(qǐng)你計(jì)算出a，b的值各是多少，并寫(xiě)出這道整式乘法的正確結(jié)果．

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同步練習(xí)冊(cè)答案