【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫(xiě)出該拋物線開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這條拋物線．

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3（2）（2，﹣1）（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；

（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；

（3）利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

∴ ，解得，

∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+3；

（2）a＝1＞0，拋物線開(kāi)口向上，

∵y＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（3）如圖，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是線段AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE的周長(zhǎng)的最小值是( )

A.B.10

C.D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是 ；

（3）△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度是 度，在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△AOC掃過(guò)的圖形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)，求證：；

（2）如圖，四邊形是的內(nèi)接正方形，點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)，求證：；

（3）如圖，六邊形是的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?/span>三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．

（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；

（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（x，y）在函數(shù)圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫(xiě)出該拋物線開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這條拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣5），以P為圓心的圓與x軸相切，⊙P的弦AB（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）垂直于y軸，且AB=8，反比例函數(shù)（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH．

（1）判斷四邊形EFGH的形狀．（直接寫(xiě)結(jié)論，不必證明）

（2）設(shè)BE＝x，四邊形EFGH的面積為S，請(qǐng)真接寫(xiě)出S與x的數(shù)解析式，并求出S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

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