Question

如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC=8，BD=6，E，F(xiàn) 分別是 AB，AD 的中點，連接 EO 并延長交 CD 于 G 點，連接 FO 并延長交 CB 于 H 點，^△OEF 與^△OGH 組成的圖形稱為蝶形，則蝶 形的周長為 ．

Answer 1

  16                     ．

【考點】菱形的性質(zhì)．

【分析】利用菱形的性質(zhì)結(jié)合三角形中位線的性質(zhì)得出 GE=BC，HF=AB，進而得出答案．

【解答】解：^∵四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC=8，BD=6，

^∴BO=DO=3，CO=AO=4，BD^⊥AC，

^∴BC=CD=AD=AB=5，

^∵E，F(xiàn) 分別是 AB，AD 的中點，

^∴EF= BD=3，

^∵E 是 AB 的中點，O 是 AC 的中點，

^∴EO^∥BC，

^∴GO^∥BC，