若x=-1是方程(a2-1)x2+x+1=0的解,則a=   
【答案】分析:方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立;將x=-1代入原方程即可求得a的值.
解答:解:把x=-1代入方程(a2-1)x2+x+1=0得,
(a2-1)(-1)2-1+1=0,
(a2-1)-1+1=0,
∴a2=1,
a=±1.
點評:本題逆用方程解的定義易得出a的值,不能忽視方程成立的條件,因此在解題時要重視解題思路的逆向分析;此題沒有說明方程是一元二次方程,所以不必考慮二次項系數(shù)的值是否為0.
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