如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AC上的點，AD與BE交于點F，若AE∶EC＝3∶4，BD∶DC＝2∶3．求BF∶EF的值．

答案：
解析：

　　解：過E作EG∥BC交AD于G，則在△ADC中

　　＝，

　　又∵＝，

　　∴＝．

　　∴＝．

　　可設(shè)EG＝3x，DC＝7x(x＞0)，則

　　∵＝

　　∴DB＝DC＝×7x＝x．

　　∴＝＝．

　　又∵EG∥BC，

　　∴＝＝．


提示：

　　點悟：要求兩條線段的比值，可通過平行線截得比例線段定理和已知線段的比發(fā)生聯(lián)系．而圖形本身并沒有平行線，故需要添加輔助線平行線去構(gòu)造比例線段，進而求出比值．

　　點撥：對于此類題目，一般需要添加輔助線，建構(gòu)比例線段，而且添加的輔助線要使所求的與已知的比例線段很好發(fā)生聯(lián)系．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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