某山區(qū)計(jì)劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測(cè)量，如圖，從山底B到山頂A的坡角是，斜坡AB長(zhǎng)為100米．根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡比i＝1∶5(假定A、D兩點(diǎn)處于同一垂直線上)，為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計(jì)，問這段公路是否需要重新設(shè)計(jì)？

答案：
解析：

　　解答：在Rt△ABC中，∠ABC＝，AB＝100，

　　所以AC＝50，BC＝＝50．

　　在Rt△BCD中，＝，所以CD＝10，

　　所以AD＝50－10＞20，則這條公路需要重新設(shè)計(jì)．

　　分析：是否需要重新設(shè)計(jì)，需計(jì)算AD的長(zhǎng)是大于20還是小于20．因此可先求AC，再求BC，再由坡比1∶5求出CD，故可求出AD的長(zhǎng)．


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（2）某施工隊(duì)承建這項(xiàng)工程，計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，工作4天后，改善了設(shè)備，提高了工效，每天比原計(jì)劃多挖水渠10米，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間提前2天完成任務(wù)，求計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)．

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某山區(qū)計(jì)劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測(cè)量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長(zhǎng)為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計(jì)．那么你認(rèn)為這段公路是否需要重新設(shè)計(jì)？答：________．（請(qǐng)?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?/h1>

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某山區(qū)計(jì)劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測(cè)量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長(zhǎng)為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計(jì)．那么你認(rèn)為這段公路是否需要重新設(shè)計(jì)？答：______．（請(qǐng)?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?br />

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