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已知關于x的函數y=（m+1）x|m|-2是正比例函數，且圖象經過第二、四象限，則函數解析式為y=________，y隨x的增大而________．

-2x    減小
分析：根據正比例函數概念可得：|m|-2=1，m+1≠0，解出m的值，然后再根據圖象所在象限確定m的值，進而得到解析式．
解答：由題意得：|m|-2=1，m+1≠0，
解得：m=±3，
∵圖象經過第二、四象限，
∴m+1＜0，
∴m＜-1，
∴m=-3，
∴函數解析式為y=-2x，y隨x的增大而減小，
故答案為：-2x；減�。�
點評：此題主要考查了正比例函數定義，以及性質，關鍵是掌握一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0）它們在同一坐標系中的大致圖象是（　　）
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知關于x的函數同時滿足下列三個條件：
①函數的圖象不經過第二象限；
②當x＜2時，對應的函數值y＜0；
③當x＜2時，函數值y隨x的增大而增大．
你認為符合要求的函數的解析式可以是：
y=-x2+4x-4
（寫出一個即可，答案不唯一）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=（2m-1）x2+3x+m圖象與坐標軸只有2個公共點，則m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=mx2+（m-1）x-2m+1．
（1）當m為何值時，函數圖象與x軸只有一個交點，并求出交點坐標；
（2）當m為何值時，函數圖象與x軸相交于A、B兩點，且AB=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y關于x的函數關系式為y=（a-1）x2-2ax+a+2．
（1）上述函數的圖象與x軸只有一個交點時，求交點的坐標；
（2）當此函數是二次函數時，設頂點為（m，n），求n關于m的函數關系式；
（3）y關于x的函數是二次函數，拋物線與x軸有兩個交點時，頂點為（m，n），
1
m
+
1
n
=3，求值a的．

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