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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小李和小陸沿同一條路行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離S和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.已知小李離出發(fā)地的距離S和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為.則①小陸離出發(fā)地的距離S和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為: ;②他們相遇的時(shí)間 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
實(shí)驗(yàn)與探究:
三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算
下圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,其中第一行有1個(gè)點(diǎn),第二行有2個(gè)點(diǎn)……,第行有個(gè)點(diǎn)……
……
容易發(fā)現(xiàn),10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)之和。你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)之和嗎?
如果用實(shí)驗(yàn)的方法,由上而下地逐行相加其點(diǎn)數(shù),雖然你能發(fā)現(xiàn)…300,得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)之和,但是這樣尋找答案需要花費(fèi)較多時(shí)間,能否更簡(jiǎn)捷地得出結(jié)果呢?
我們先探究三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和與的數(shù)量關(guān)系。
前行的點(diǎn)數(shù)和是…,可以發(fā)現(xiàn),
…
…+…
把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加,第二項(xiàng)相加……第項(xiàng)相加,上式等號(hào)的后邊變形為這個(gè)小括號(hào)都等于,整個(gè)式子等于,于是得到
…
這就是說,三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)的和是。
下面用一元二次方程解決上述問題:
設(shè)三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和為300,則有,
整理這個(gè)方程,得,
解方程得,。
根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定,即三角點(diǎn)陣中前項(xiàng)的和是300.
請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問題:
(1)三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說明道理;
(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2、4、6、……、,你能探究出前行的點(diǎn)數(shù)之和滿足什么規(guī)律嗎?這個(gè)三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)之和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說明道理。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了維護(hù)海洋權(quán)益,國家海洋局加強(qiáng)了海洋巡邏力度.如圖,一艘海監(jiān)船位于燈塔P南偏東45°方向,距離燈塔100海里的A處,沿正北方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P北偏東30°方向上的B處.
(1)在這段時(shí)間內(nèi),海監(jiān)船與燈塔P最近距離是多少?(結(jié)果用根號(hào)表示)
(2)在這段時(shí)間內(nèi),海監(jiān)船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)
(參考數(shù)據(jù):≈1.4.14, ≈1.732, ≈2.449.)
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