【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BCAD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長(zhǎng)最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值是 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冬天來(lái)了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個(gè)好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長(zhǎng)的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．繩子的形狀近似成了拋物線，如圖1，已知BD=8米，繩子最低點(diǎn)離地面的距離為1米．

（1）求立柱AB的長(zhǎng)度；

（2）由于掛的衣服比較多，為了防止衣服碰到地面，小華用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），MN的長(zhǎng)度為1.85米，通過(guò)調(diào)整MN的位置，使左邊拋物線F1對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，頂點(diǎn)離地面1.6米，求MN離AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：小剛站在河邊的點(diǎn)處，在河的對(duì)面（小剛的正北方向）的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹(shù)處，接著再向前走了30步到達(dá)處，然后他左轉(zhuǎn)直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時(shí)，他共走了140步.

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖；

（2）如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張課桌和一批椅子，該校了解到甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同一型號(hào)的課桌與椅子，課桌報(bào)價(jià)200元/張，椅子報(bào)價(jià)50元/把．甲、乙兩商場(chǎng)分別給出了不同的優(yōu)惠方案．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：凡買(mǎi)一張課桌贈(zèng)送一把椅子；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：所有課桌和椅子均按報(bào)價(jià)的九折銷(xiāo)售．若該校需要把椅子，在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花費(fèi)用為（元），在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花總費(fèi)用為（元）．

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該校計(jì)劃用8100元購(gòu)買(mǎi)課桌和椅子，選甲、乙哪一家商場(chǎng)可以購(gòu)買(mǎi)到盡可能多的椅子，說(shuō)明理由；

（3）該校選擇甲、乙哪一家商場(chǎng)花費(fèi)較少？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的面積；

（3）觀察圖象，寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶(hù)承包荒山若干畝種植臍橙，投資59000元種植臍橙果樹(shù)4000棵；今年臍橙總產(chǎn)量預(yù)測(cè)為60000千克，臍橙在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售2000千克，需4人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天300元．

（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？

（2）若a=2.5元，b=2元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好？

（3）該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到84000元，而且該農(nóng)戶(hù)采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長(zhǎng)率是多少（純收入=總收入﹣總支出）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字－1、1、2的小球，它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無(wú)其他區(qū)別．

（1）隨機(jī)地從口袋中取出一小球，求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）隨機(jī)地從口袋中取出一小球，放回后再取出第二個(gè)小球，求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率．

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