精英家教網(wǎng)如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結論不成立的是（　�。�
A、BC=BD=AD
B、BC2=DC•AC
C、△ABC的三邊之長為1：1：
5
-1
2
D、BC=
5
-1
2
AC
分析：先易證△ABC∽△BCD，再利用相似三角形的性質計算．
解答：解：BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊
因而∠A=36°
因而∠ABC=72°
易證△ABC∽△BCD
∴
BC
AB
=
CD
BC
，又AB=AC，故B正確，
根據(jù)AD=BD=BC
即
BC
AC
=
AC-BC
BC

解得BC=
5
-1
2
AC，故D正確，
因而△ABC的三邊之長為1：1：
5
-1
2
，故C正確，
A不能確定
故選A．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，對應邊的比相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結論正確的有（　�。�
①BC=BD=AD；②BC2=DC•AC；③AB=2AD；④BC=
5
-1
2
AC．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡中學啟黃初中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結論正確的有（ ）
①BC=BD=AD；②BC2=DC•AC；③AB=2AD；④BC=AC．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：選擇題

（2002•山西）如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結論不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC2=DC•AC
C．△ABC的三邊之長為1：1：
D．BC=AC

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•山西）如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結論不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC2=DC•AC
C．△ABC的三邊之長為1：1：
D．BC=AC

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