【題目】如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．

（1）求k的值及點B的坐標；

（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）k=8，B（3，0）；（2）存在，C（5，0）

【解析】解：（1）∵點A（4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴把（4，2）代入反比例函數(shù)，得k=8。

把y=0代入y=2x﹣6中，可得x=3。

∴B點坐標是（3，0）。

（2）存在。

假設存在，設C點坐標是（a，0），則

∵AB=AC，∴，即（4﹣a）2+4=5。

解得a=5或a=3（此點與B重合，舍去）。

∴點C的坐標是（5，0）。

（1）先把（4，2）代入反比例函數(shù)解析式，易求k，再把y=0代入一次函數(shù)解析式可求B點坐標。

（2）假設存在，設C點坐標是（a，0），然后利用勾股定理可得，

解方程，即得a=3或a=5，其中a=3和B點重合，舍去，故C點坐標可求。

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā)，設點P的運動時間為t秒.

（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為6,求此時P的坐標；

（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）

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【題目】如圖，在中， 于點， 于點， 為邊的中點，連接、，則下列結論:①;②為等邊三角形.下面判斷正確是( )

A. ①正確 B. ②正確

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【題目】第五次全國人口普查結果顯示，我國的總人口已達到1300000000人，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，結果正確的是（ ）
A. 0.13×1010
B. 1.3×109
C. 13×108
D. 130×107

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數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動.

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.

(1)請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖.

(2)你能否也從中取出若干根，擺出一個非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；

B1( ， )

（2）若通過向右平移個單位，再向上平移個單位，就可以把△ABC全部移到第一象限內(nèi)，請寫出和的取值范圍。

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